اکنون ثبت نام کنید

ورود

فراموشی کلمه عبور

رمز را فراموش کردید ؟ لطفا ایمیل را وارد کنید تا لینک تغییر کلمه عبور به ایمیل شما ارسال شود.

ارسال پیام

ورود

اکنون ثبت نام کنید

ضرب سریع و ذهنی اعداد

در این مقاله قصد داریم شما را با تکنیک ضرب سریع آشنا کنیم تا بتوانید با سرعت بالا به جواب برسید. همچنین آموزش ضرب اعداد سه رقمی را برای شما آورده ایم تا کار به شدت برای شما ساده و راحت شود.

تمامی موارد با ذکر مثال برای شما توضیح داده شده است و با کمی دقت کاملا متوجه خواهید شد.

ضرب سریع اعداد دو رقمی و سه رقمی در اعداد تک رقمی

  • مثال شماره یک

ضرب دو عدد ۱۲ و ۶

عدد ۱۲ را به یک عامل جمع با ۱۰ تبدیل می کنیم

۶ × (۱۰+۲) = ۶ × ۱۲

قدم دوم:

عدد ۶ را از چپ به راست در اعداد داخل پرانتز ضرب می کنیم(خاصیت توزیع پذیری)

 12 + 60= (2 × ۶) + (۱۰ × ۶) =۶ × (۱۰+۲)

قدم سوم:

جمع دو عدد ۶۰ و عدد ۱۲ جوب نهایی ضرب ما است که برابر با ۷۲

  • مثال شماره دو

ضرب دو عدد ۱۹ و ۸

قدم اول:

طبق توضیحات مثال اول

۸ × (۱۰+۹) = ۸ × ۱۹

قدم دوم:

طبق توضیحات مثال اول

 72 + ۸۰= (۹ × ۸) + (۱۰ × ۸) =۸ × (۱۰+۹)

قدم سوم:

جمع دو عدد ۸۰ و ۷۲ جواب نهایی ضرب ما است که برابر است با ۱۵۲

  • مثال شماره سه

ضرب دو عدد ۴۶ و ۹

قدم اول:

تبدیل عدد ۴۶ به عاملی از عدد ۱۰

۹ × (۶ + ۴۰) = ۹ × ۴۶

قدم دوم:

عدد ۹ را از سمت چپ به راست در اعداد داخل پرانتز ضرب می کنیم.

 54 + ۳۶۰= (۶ × ۹) + (۴۰ × ۹) =۹ × (۴۰+۶)

قدم سوم:

جمع دو عدد ۳۶۰ و ۵۴ جواب نهایی ماست که برابر با عدد ۴۱۴ است.

  • مثال شماره چهار

ضرب عدد ۸۳۲ در ۷

قدم اول:

عدد ۸۳۲ را به ترتیب یک مجموع صدگان، دهگان و یکان تبدیل می کنیم

۷ × (۸۰۰+۳۰+۲) = ۷ × ۸۳۲

قدم دوم:

عدد ۷ را به ترتیب از چپ به راست در اعداد داخل پرانتز ضرب می کنیم

(۲×۷)+(۳۰×۷)+(۸۰۰ ×۷) =۷×(۸۰۰+۳۰+۲)

قدم سوم:

اعداد داخل پرانتز را در هم ضرب می کنیم که به ترتیب از چپ به راست برابر با ۵۶۰۰ و ۲۱۰ و ۱۴ است

قدم چهارم:

جمع سه عدد ذکر شده در قدم سوم برابر با جواب ما که برابر با ۵۸۲۴

تکنیک ضرب سریع اعداد

تکنیک ضرب سریع اعداد دو رقمی زیر بیست

  • مثال شماره یک

?=۱۳ × ۱۸

قدم اول:

یکی از اعداد را به دلخواه انتخاب کرده و با یکان عدد دیگر جمع می کنیم و جلوی حاصل، عدد صفر را قرار می دهیم(ما عدد ۱۳ را انتخاب کردیم)

۲۱۰=۸ + ۱۳

قدم دوم:

یکان دو عدد را در یکدیگر ضرب می کنیم

۲۴=۳ × ۸

قدم سوم:

جمع حاصل قدم اول و قدوم دوم برابر است با جواب نهایی ما

۲۳۴=۲۴ + ۲۱۰

  • مثال شماره دو

?=۱۶ × ۱۹

قدم اول:

یکی از اعداد را انتخاب می کنیم و با یکان عدد دیگر جمع می کنیم سپس جلوی حاصل بدست آمده صفر قرار می دهیم

۲۵۰=۶ + ۱۹

قدم دوم:

ضرب یکان اعداد

۵۴=۶ × ۹

قدم آخر:

جمع حاصل های بدست آمده در قدم اول و دوم

۳۰۴=۵۴ + ۲۵۰

 تکنیک ضرب سریع عدد دو رقمی در عدد ۱۱

  • مثال اول

?=۱۱ × ۲۴

بخش اول:

رقم یکان و رقم دهگان عدد دو رقمی را با یکدیگر جمع می کنیم

۶=۴ + ۲

بخش دوم:

حاصل بدست آمده در بخش اول را بین رقم یکان و دهگان عددمان قرار می دهیم تا به جواب برسیم

۲۶۴

اگر جمع یکان و دهگان دو رقمی شود چه کنیم؟مثال بعد رو ببینید

  • مثال دوم

?=۱۱ × ۸۹

بخش اول:

رقم یکان و دهگان را طبق مثال اول با هم جمع می کنیم

۱۷=۹ + ۸

بخش دوم:

عدد ۱۷ یک عدد دو رقمی است که رقم دهگان آن یعنی ۱ را به عدد دهگان ۸۹ اضافه می کنیم و رقم یکان ۱۷ را مانند مثال اول، بین عددمان قرار می دهیم

۹۷۹=۷۹(۸+۱)

تکنیک ضرب سریع در عدد ۱۵
  • مثال یک

?=۱۵ × ۶۴

راه حل:

نصف عدد ضرب شده در ۱۵ را با خود عدد جمع می کنیم و یک صفر جلوی حاصل می گذاریم تا به جواب نهایی برسیم

نصف عدد ۶۴ برابر است با ۳۲

جمع عدد ۳۲ و عدد ۶۴ برابر است با ۹۶

جلوی عدد ۹۶ یک صفر قرار می دهیم تا به جواب نهایی برسیم که برابر است با ۹۶۰

  • مثال دو

?=۱۵ × ۸۴۲

راه حل:

عدد ۸۴۲ را نصف می کنیم و با خود ۸۴۲ جمع می کنیم و یک صفر جلو آن قرار می دهیم

نصف ۸۴۲ برابر است با ۴۲۱

جمع ۸۴۲ با ۴۲۱ برابر است با ۱۲۶۳

یک صفر جلوی ۱۲۶۳ قرار می دهیم و به جواب آخر می رسیم ۱۲۶۳۰

اگر عددمان فرد شود و نتوان آن را نصف کرد، به جای صفر گذاشتن، حاصل را در عدد ده ضرب می کنیم.به مثال زیر توجه فرمایید

  • مثال سه

?=۱۵ × ۹۵۷

راه حل:

نصف عدد ۹۵۷ برابر است با ۴۷۸.۵

عدد ۹۵۷ را طبق مثال قبل با عدد ۴۷۸.۵ جمع می کنیم که جواب ۱۴۳۵.۵

حالا به جای صفر گذاشتن جلوی حاصل، عدد بدست آمده را در ده ضرب می کنیم که حاصل نهایی ما می شود ۱۴۳۵۵

ضرب سریع در عدد ۲۵
  • نمونه اول

?=۲۵ × ۸۴

نخستین قدم:

عدد مورد نظر که قرار است در ۲۵ ضرب شود را دو بار نصف می کنیم.

۸۴ را اگر دوبار نصف کنیم به عدد ۲۱ می رسیم

دومین قدم:

عدد بدست آمده در مرحله قبل را صد برابر می کنیم تا به جواب برسیم.

اگر عدد ۲۱ را صد برابر کنیم جواب نهایی ما برابر با ۲۱۰۰ می شود.

اگر عددمان فرد بود و یا بعد از نصف شدن در مرحله اول یک عدد فرد شود چه باید کرد؟

  • نمونه دوم

?=۲۵ × ۹۶۷

در اینجا با یک عدد فرد روبرو هستم که با هر بار نصف کردن آن به اعشار برخورد خواهیم کرد اما روش ما همانند قبل است.

عدد ۹۶۷ را دوبار نصف می کنیم و در عدد صد ضرب می کنیم.

اگر دوبار عدد ۹۶۷ را نصف کنیم به عدد ۲۴۱.۷۵ می رسیم (می توانید همان اول ۹۶۷ را بر عدد چهار تقسیم کنید)

حالا باید عدد بدست آمده را در ۱۰۰ ضرب کنیم که با این کار به جواب نهایی ۲۴۱۷۵ خواهیم رسید که جواب نهایی ما است.

ضرب اعداد در عدد ۱.۵
  • مثال

?=۱.۵ × ۱۳

تکنیک حل:

عددی که در ۱.۵ قرار است ضرب شود را نصف می کنیم و با خودش جمع می کنیم.

در مثال بالا نصف عدد ۱۳ برابر است با ۶.۵ که اگر ۱۳ را با ۶.۵ جمع کنیم به جواب نهایی می رسیم که برابر است با ۱۹.۵

تقسیم اعداد بر عدد ۵
  • الگو اول

?=۵ ÷ ۱۶۸

راه حل:

عدد ۱۶۸ را در عدد ۲ ضرب می کنیم سپس به حاصل بوجود آمده یک رقم اعشار می زنیم.

۱۶۸ را اگر در عدد ۲ ضرب کنیم به جواب ۳۳۶ می رسیم که با لحاظ یک رقم اعشار به پاسخ نهایی یعنی ۳۳.۶ می رسیم.

ضرب اعدد سه رقمی

?=۴۵۴ × ۶۳۲

در ضرب اعداد سه رقمی، اعداد را به صورت زیر بنوسید

۶۳۲

×

۴۵۴

یکان عدد پایین × یکان عدد بالا ۸=۲×۴

اگر عدد بدست آمده دو رقمی شد، یکان را نوشته و دهگان را به مرحله بعد می بریم.

عدد نهایی این مرحله ۸ است

یکان عدد پایین × دهگان عدد بالا ۱۲=۳×۴

دهگان عدد پایین × یکان عدد بالا ۱۰=۲×۵

پاسخ ها را با هم جمع می کنیم و به عدد ۲۲ می رسیم که رقم یکان را نوشته و دهگان را به مرحله بعد می بریم

عدد نهایی این مرحله ۲ است

یکان عدد پایین × صدگان عدد بالا ۲۴=۶×۴

صدگان پایین × یکان بالا ۸=۲×۴

دهگان پایین × دهگان بالا ۱۵=۳×۵

پاسخ های بدست آمده را با هم جمع میکنیم و عدد ۲ بدست آمده دهگان مرحله قبل را نیز به آن اضافه می کنیم ۴۹=۲+۱۵+۸+۲۴

عدد یکان را نوشته و عدد دهگان را به مرحله بعد می بریم.

عدد نهایی این مرحله ۹ است

هنوز باید ادامه دهیم

صدگان پایین × دهگان بالایی ۱۲=۳×۴

دهگان پایین × صدگان بالایی ۳۰=۶×۵

پاسخ های بدست امده را با هم جمع می کنیم و دهگان مرحله قبل را نیز به آن اضافه می کنیم ۴۶=۴ +۳۰ +۱۲

عدد ۶ که یکان است را نوشته و ۴ که دهگان است را به مرحله بعد می بریم.

عدد نهایی این مرحله ۶ است

صدگان بالا × صدگان پایین ۲۴=۴×۶

عدد بدست آمده را با دهگان مرحله قبل جمع می کنیم ۲۸=۴ + ۲۴

عدد نهایی این مرحله ۲۸ است

کار به اتمام رسید.حالا باید اعداد نهایی هر مرحله را از آخر به اول و از چپ به راست بنویسیم که برابر است با ۲۸۶۹۲۸ که جواب نهایی ضرب ما است.

این روش تمرینی است و باید بسیار تمرین کنید تا در ضرب اعداد سه رقمی حرفه ای شوید.

پایان مقاله تکنیک ضرب سریع


وبسایت دانش پژوه بر پایه پرسش و پاسخ است

این به این معناست که یک فضای کامل برای محصلان،مشاوران و معلمان است که در آن با یکدیگر آشنا شوند

خدمات دانش پژوه به همین موضوع محدود نمی شود.

 

جهت آشنایی و استفاده از این خدمات رایگان، وارد بخش زیر شوید.

خدمات دانش پژوه

ارسال یک پاسخ